भग्न क्या हैं

परिभाषा के अनुसार, एक भग्न - एक शब्द जो गणितीय भाषा से प्राप्त होता है और एक "फ्रट्टा" को इंगित करता है, न कि संपूर्ण - आयाम एक ज्यामितीय वस्तु है जो होमोटेथिया के साथ संपन्न है, या विमान और अंतरिक्ष में विशेष परिवर्तनों के बजाय आकार को अपरिवर्तित रखता है, पुन: पेश करता है हर पैमाने पर और सभी दिशाओं में शुरुआती शरीर।

"आत्म-समानता" की संपत्ति वास्तव में वह है जो भग्न की विशेषता है।

प्रकृति स्वयं, केवल ज्यामिति या गणित नहीं, भग्न या इसी तरह के कई उदाहरण बनाती है।

उदाहरण के लिए, वृक्ष की प्रत्येक शाखा वृक्ष के समान होती है, जैसे प्रत्येक शाखा शाखा के समान होती है।

अन्य अवलोकनीय भग्न बादलों, पहाड़ों, तटों, फूलों, सब्जियों के हैं - रोमन ब्रोकोली, फूलगोभी या फर्न लीफ, कीट पंख, मधुमक्खी के छत्ते के मूल रूप के बारे में सोचें पत्तियों के डिजाइन का; अभी भी फ्रैक्चर्स आश्चर्यजनक रूप से गोले या असीम रूप से छोटे बर्फ के क्रिस्टल में उल्लिखित हैं ।

वस्तुतः भग्न मानव शरीर में भी हर जगह पाए जाते हैं।

सबसे प्रसिद्ध भग्न

भग्नों में कई हैं, हम मेंडलब्रॉट सेट, वॉन कोच वक्र को याद करते हैं - जो कोच के हिमपात का एक भाग के रूप में भी जाना जाता है - , मेन्जर्स स्पंज, सियारपीस्की का त्रिकोण, गोस्पर का द्वीप या वक्र, वक्र हिल्बर्ट द्वारा , ड्रैगन की वक्र, केवल सबसे अच्छा ज्ञात उल्लेख करने के लिए।

फ्रैक्चर के कई परिवार हैं, जो एल्गोरिदम के अनुसार विभाजित हैं जो उन्हें चिह्नित करता है। वे रैखिक, गैर-रैखिक या यादृच्छिक भग्न हैं। इसे सरल शब्दों में कहें तो कैओस थ्योरी के संदर्भ में भग्न वस्तुओं को भौतिकी द्वारा डाला जाता है।

खगोल भौतिकी में, फ्रैक्टल कॉस्मोलॉजी को एक सिद्धांत के रूप में परिभाषित किया गया है जो ब्रह्मांड के एक भग्न निर्माण की परिकल्पना को मान्यता देगा।

कला, संगीत, साहित्य और भग्न की परंपराएं

कई कलात्मक अभिव्यक्तियाँ हैं जो भग्न का उल्लेख करती हैं, जिसमें दृश्य, मल्टीमीडिया और आलंकारिक कला दोनों शामिल हैं, साथ ही संगीत और मूर्तिकला की दुनिया भी।

फ्रैक्टल्स की परंपरा, जिनकी उन्नीसवीं सदी से पहले कोई गणितीय पूर्ववृत्त नहीं है, अफ्रीका या एशिया की कुछ कलात्मक और वास्तुकला संरचनाओं के लिए अनजाने में संदर्भित करने के बजाय लगता है, दक्षिण भारत के कोल्लम को याद करें, 5 का प्राचीन हजार साल जो ब्रह्मांड और सितारों की संरचना को संदर्भित करेगा; या जांबिया में बा-इला की मानव बस्तियां, जो वास्तुकला में भी आत्म-समानता की उपस्थिति को उजागर करती हैं।

लोगोन-बिरनी या कैमरून के मोकोलेक गांव के रूप में एक ही शहर की योजना अविश्वसनीय रूप से भग्न आत्म-समानता की संपत्ति पर आधारित है । बहुत दिलचस्प है कि वह अपने वीडियो रॉन एगलैश में अफ्रीकी भग्न पर क्या कहता है, यह सुनना है।

कला जगत में, पोलक और एस्चर निश्चित रूप से गणित से प्रभावित थे ; उत्तरार्द्ध विशेष रूप से गहराई से अध्ययन और सर्वेक्षण के लिए समर्पित है।

साहित्य में, अमेरिकी लेखक डेविड फोस्टर वालेस ने अपने उपन्यास " इनफिनिटी जेस्ट" की मूल संरचना को एक विशेष फ्रैक्टल, Sierpiński त्रिकोण के साथ समानता में तैयार किया है।

इलेक्ट्रिक भेड़ भी है, स्क्रीन जनरेटर पर एक भग्न। अनसा की रिपोर्ट में सफल उपन्यासों पर किए गए शोध द्वारा रिपोर्ट की गई, जो उनके भीतर भग्नियों के विशिष्ट "कैसकेड डायनामिक्स" के रूप में होगा।

फ्रैक्टल फाउंडेशन यहां तक ​​कि भग्न गणित का उपयोग करके कपड़े का उत्पादन करता है।

पृष्ठ और संदर्भ पुस्तकें:

> "जब चीजें जटिल हो जाती हैं: प्रकृति में भग्न" बोकोनी विश्वविद्यालय;

> फ्रैक्टल्स पर Matematicando.org;

Giovanna Guidone द्वारा "सौंदर्यशास्त्र और गणित के बीच भग्न"।

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